I følge Opprettelig ape -teoremogså kjent som Uendelige ape -teoremhvis vi dro En ape trykker på nøklene til en skrivemaskin tilfeldig I en uendelig tid, før eller senere, vil det ende opp med å skrive hele den guddommelige komedien eller alle verkene til Shakespeare. Kort sagt, konseptet er at det å ha en uendelig tidapen ville utgjøre alle mulige kombinasjoner som kan tenkes på tastaturet, og blant alle disse kombinasjonene vil det også være hele Guddommelig komedie.
Den første som formulerte dette teoremet som snakket om aper, var i 1913 den franske matematikeren Émile Borel som:
Å ha en uendelig tid tilgjengelig, en ape som knuser tilfeldige nøkler, før eller senere vil den ende opp med å skrive ethvert eksisterende eller tenkelig tekst eller litterært arbeid.
La oss se hvorfor teoremet Det fungerer fra et matematisk synspunkt fra sjanseog fordi når vi prøver å Sett det ut i livetkanskje med ekte aper, mislykkes teoremet.
Hvorfor fungerer det utrettelige ape -teoremet?
La oss starte med å prøve å forstå hvordan det er mulig at en ape før eller senere utgjør et manuskript ved å trykke på tilfeldige taster, med utgangspunkt i en enkel sak.
La oss forestille oss at vi vil skrive ordet Xy med en skrivemaskin som bare har To nøklerbrevet X og brevet Y. På bildet nedenfor kan vi se at ved å knuse nøklene:
- 2 ganger Vi kan skrive 4 ord av 2 bokstaver, hvorav bare en er Xy. Der sannsynlighet for suksess Og 1 av 4 eller 25%.
- 3 ganger Vi kan skrive 8 ord av 3 bokstaver, hvorav halvparten inneholder Xy. Der sannsynlighet for suksess Han klatret til 50%.
- 4 ganger Vi kan skrive 16 ord av 4 bokstaver, hvorav hvilke 11 Inneholder xy. Vår ape denne gangen har en Sannsynlighet på 68% For å kunne skrive ordet Xy.
I praksis, ved å øke antallet tegnsifret, øker sannsynligheten for suksess ved å nærme seg mer og mer 100% og, Å si det i matematiker, På grensen har det en tendens til 100% når antallet tegn har en tendens til uendelig.
Hvis vi bruker den samme resonnementet på saken om et komplett tastatur, kan vi utlede at apen, Å ha en uendelig tid tilgjengeligFør eller siden vil han skrive den guddommelige komedien.
Teoremet utførte: høyst usannsynlig og umulig
Men hvor mye hvor lenge Kan du bruke en ape til å skrive en hel roman ved å trykke på tilfeldige nøkler? Det var det australske matematikere Stephen Woodcock og Jay Falletta spurte seg selv. De to forskerne, forutsatt at en ape skriver en nøkkel til den andre, beregnet det
Sannsynligheten for at en ape vil kunne skrive ordet bananer I løpet av en ape er en ape omtrent 5%.
Det er ikke stor sannsynlighet, men ikke veldig lav, men Woodcock og Falletta har beregnet at det synker drastisk hvis vi vil at apen skal skrive hele romanen Apesens planet: i dette tilfellet sjanse Bli en desimalnummer veldig liten Med 698814 Zeri etter komma.
De to forskerne lurte da på hvor mye situasjonen ville bli bedre Bruke en hær av 200000 aper Den typen uten å stoppe til universets død, som vil bli estimert om 10 til 100 år (et antall 100 sifre). Også i dette tilfellet sjanse Vellykket er ganske lave, omtrent 0,06% med 15040 nuller etter komma: det er Et så lite antall at det vil gjøre at enhver vellykket betonghåp forsvinner.
Når det gjelder Guddommelig komedie, I stedet har de to forskerne ikke taklet det, men teksten skrevet av Dante er litt lengre enn Monkeys -planeten (omtrent 100 000 ord, mot 80000), og vi kan utlede at sannsynligheten for suksess er enda lavere, derfor
Og Svært usannsynlig at en hær av aper kan skrive Guddommelig komedie Før slutten av vårt univers.
Kort sagt ser det ut til at teoremet til den utrettelige apen fungerer ikke så godt i konkret virkelighet, og det var også de som testet den, med dårlige resultater, med Ekte aper. Det er en eksperiment utført av University of Plymouth hvor 6 aper De klarte å produsere en Tekst på noen få side forbindelse hovedsakelig fra brevet S. Teksten inneholder ikke ikke engang et ord med gjort meningmen ble fremdeles publisert online med tittelen på Merknader til de komplette verkene til Shakespeare.
Så fungerer dette teoremet eller ikke? Hvis vi later som vi bruker det på en konkret og ferdig virkelighet De Teorem er ikke verdt Mer, dette fordi overgangen fra abstrakt av matematikk til avisens betong nesten aldri er smertefri: i dette spesifikke tilfellet, når vi går fra abstrakt til betongen, Vi taper i det minste muligheten for å utføre Infinitter av forsøksom er et av aspektene Nøkkelen til teoremet.
Imidlertid, hvis vi kommer tilbake til den imaginære matematikkverdenen, er alt mulig, og som Borel antok, vil apen vår, i en tilstrekkelig stor tid, virkelig ende opp med å skrive noe, også denne artikkelen … og hvem vet at den i virkeligheten ikke har blitt skrevet av en ape?
