Det er en ny geometrisk figur, den Noperthedron, et konveks polyeder som trosser geometriens lover fordi det ikke kan passere inn i seg selv. I matematikk sies det at Nopethedron har motbevist Ruperts eiendomsom vi vil se snart.
Men hva betyr det at den ikke kan passere gjennom? La oss prøve å forstå det med et eksempel.
La oss forestille oss at vi har to identiske kuber og vi graver et hull i en av dem for å lage oss selv passere inne den andre. Denne prosedyren er absolutt mulig, og vi vet dette takket være et veddemål vunnet av prins Rupert av Rhinen på slutten av 1600-tallet. Men vil det være mulig å gjøre det samme med noe annet solid? En stund trodde man svaret var ja for alle konvekse faste stofferde uten fordypninger, inntil østerrikerne S. Yurkevich og J. Steininger i 2025 oppfant Noperthedron, et konveks stoff som ikke nyter Ruperts eiendomdet vil si at den ikke kan passere gjennom.
På slutten av 1600-tallet utfordret en uidentifisert person prins Rupert av Rhinen ved å hevde at:
gitt to identiske terninger er det ikke mulig å ta en og grave et hull stort nok til å passe den andre kuben uten å bryte den første kuben i to.
La oss prøve å forstå, la oss forestille oss å ta en spillterninger og bor den gjennom med en drill. Hvis spissen vi bruker ikke er for liten vil vi ha et hull som for eksempel et riskorn kan passere gjennom. La oss nå forestille oss å forstørre det lille hullet litt, gi det en firkantet form i stedet for en sirkulær, vi kan tenke oss å prøve å før en annen mutter gjennom den.
Men vil det være mulig å passere gjennom en mutter som er identisk med den vi gjennomboret, med nøyaktig samme dimensjoner?
Intuitivt skulle man tro at uansett hvor mye vi forstørrer hullet: vi vil aldri kunne passe mutteren gjennom det. Tvert imot, ifølge prins Rupert måtte det være en måte å bor mutterenkanskje prøve forskjellige vinkler, for å kunne føre en annen identisk mutter gjennom den.
Rupert vant veddemålet sitt, som demonstrert av den engelske matematikeren John Wallisogså på slutten av 1600-tallet, som viste hvordan med en diagonalt hull sammenlignet med mutteren er det mulig å føre en identisk mutter gjennom den.
For å lykkes i foretaket er det nødvendig å lage et spesielt hull i den første kuben, med svært presise målinger, og lage en bestemt hullkube som tar navnet Ruperts kube (eller Ruperts kubese figuren nedenfor).
Kuben har derfor en ganske merkelig egenskap, klarer å krysse segog i matematikk når du tror at en egenskap ved et matematisk objekt er interessant på en eller annen måte, gir du det et navn. I dette tilfellet snakker vi om Ruperts eiendom eller av
et fast stoffs evne til å passere gjennom seg selv gjennom et hull som ikke bryter det i to.
I omtrent 400 år forble kuben det eneste kjente faste stoffet som nøt Ruperts eiendom, men i 1968 demonstrerte matematisk historiker Christoph Scriba at selv tetraeder (den likesidede pyramiden med en trekantet base) ogoktaeder (to pyramider med en firkantet base limt sammen via den firkantede flaten) nyt denne eiendommen.
I de påfølgende årene ble det demonstrert at andre ganske regelmessige former, som fotballen (den i dag laget med sekskanter og femkanter), også nyter Rupert-egenskapen, og det begynte å tro at alle konvekse faste stoffer likte det. DE konvekse faste stoffer de er de faste stoffene som har flate overflater og som ikke har noen utsparinger, det vil si at en boks uten lokk ikke er konveks fordi den har en fordypning, mens en lukket kubisk boks er konveks fordi den ikke har noen utsparinger.
Den ene ble formulert i 2017 formodning ifølge hvilken alle konvekse faste stoffer skal nyte Rupert-egenskapen, men som vi vet forblir en formodning slik inntil den er bevist eller motbevist, inntil det øyeblikket kan vi ikke være sikre på om den er sann eller usann. Denne formodningen viste seg faktisk falsk gitt at i 2025 oppfant S. Yurkevich og J. Steininger Noperthedron som, til tross for at den er konveks, ikke kan passere gjennom seg selv, uansett hvordan vi gjennomborer den.
Noperthedron, en solid med brønn 90 hjørner, 240 kanter Og 152 ansikterkalles på denne måten ved å kombinere ordet Ingen med pertden siste delen av navnet Rupert, nettopp fordi dette solid det kan ikke komme gjennomdet vil si at den ikke nyter Ruperts eiendom: dens magi ligger nettopp i det faktum at den, så vidt vi vet, er det eneste konvekse stoffet som ikke kan passere gjennom seg selv.
