Hvor mange Rektangler er det i bildet? Og hvor mange rhombus? Hvis du svarte «ingen», så tok du feil! I figuren er de tydelig synlige 2 firkanter som fra et matematisk synspunkt er samtidig begge deler Rektangler At rhombusalt i den store familien av parallellogrammer: firedoblinger med parallelle sider to av to. Det er et spørsmål om Rektale hjørner og av kongruente siderVi forklarer hvorfor torget regnes som en bestemt sak.
Rutene er rektangler, men også av rhombuses
La oss gå etter grader: i hvilken forstand er en firkant også et rektangel? La oss tenke godt, hva er et rektangel? Uten å gå for mye i detalj er vi alle enige om at et rektangel en figur på 4 sider (a kvadrilateral) med alle hjørnene på 90 °? Men så bare spør deg selv:
De kvadrat Er det en figur på 4 sider med 4 90 ° hjørner?
Svaret er ja, så jeg firkanter Jeg er Også RektanglerI praksis er de spesielle rektangler som, i motsetning til de andre rektanglene, har alle 4 like sider, men de er fremdeles rektangler!
Torg og rektangler er pårørende også med andre geometriske figurer, faktisk tilhører de den store familien av parallellogrammerdet vil si
de parallellogrammer De er firkantede med jeg parallelle sider To til to.
Med henvisning til parallellogrammer kan vi si, som matematikere gjør, at alle Rektangler, firkanter inklusive, De er parallellogrammer med alle de rette vinklene.
Men det er mer, blant parallellogrammer finner vi også jeg rhombusdet vil si
parallellogrammer med 4 like sider.
I figuren over ser vi 4 rhombusmen to av disse har også Alle vinklene på 90 °så de er samtidig begge deler rhombus At Rektanglermed andre ord de er firkanter!
Men da, er rutene rektangler eller er de rhombus? De er både den ene og den andre gitt begge den karakteristiske egenskapen til rektanglene, har 4 like hjørnerdet av rhombuses, å ha 4 like sider: I praksis er rutene rhombus-rektangler, eller hvis du foretrekker rektangler-kasmer … og som sådan er de også parallellogrammer!
Den store familien av parallellogrammer
Ting begynner å komplisere, vi gjør et sammendrag for bedre å forstå hvordan matematikere har klassifisert disse geometriske figurene:
- Det starter fra den store familien av parallellogrammer: firedoblinger med jeg Parallelle sider to av to
- Feltet er innsnevret på to forskjellige måter ved å bruke to forskjellige egenskaper:
- 1. parallellogrammer de har 4 like hjørner: i Rektangler
- 2. parallellogrammer de har 4 like sider: i rhombus
- Disse to egenskapene er satt sammen og begrenser feltet ytterligere ved å identifisere parallellogrammer med 4 like hjørner Og 4 like sider: i firkanter.
På hvert trinn begrenset vi feltet litt, dette betyr spesielt at hvis det er sant at alle firkanter er rektangler, er det motsatte ikke sant, faktisk er det rektangler som ikke er firkantet (se figur på rektanglene øverst). På samme måte, mens alle firkanter er rhombus, er det rhombuses som ikke er firkanter (som det kan sees på figuren på rhombusene). På en måte, Rektangler Og rhombus «Descend» kom igjen parallellogrammer og jeg firkanter «De går ned» både fra rhombuses og fra rektanglene, og derfor også av parallellogrammer.
Men hvorfor deler matematikere figurene på denne rare måten? Faktum er at på denne måten en mekanisme for arvelighet av egenskaper som letter studiet av figurene selv.
For eksempel er det vist at i hvert rektangel er de to diagonalene de samme: rutene, som stiger ned fra rektanglene, arver denne egenskapen, og vi kan si at alle firkanter har de samme diagonalene uten behov for å bevise det. I praksis Rutene arver alle egenskapene til rektanglene Og av Rhombus og alt som vises for rektangler og for Rhombus, gjelder også automatisk på firkanter, uten behov for ytterligere demonstrasjoner: dette fører til et betydelig arbeidssparing for de som studerer egenskapene til de forskjellige geometriske figurene. Det samme er tilfelle for ethvert annet matematisk konsept, og denne måten å klassifisere finnes overalt i matematikk, og i andre vitenskaper!
Likilatene er også isoskels
Men vi forblir innen geometri og observerer forsidebildet igjen: hvor mange isoscel -trekanter er det? Det rette svaret er at alle trekantene på figuren er isoskels, selv om de alle er ekvilatorer! For matematikk, faktisk, jeg Isoscel -trekanter Jeg er trekanter som har to like sidermens jeg Likelige trekanter Jeg er trekanter som har tre like sider, Så det rette spørsmålet å undre seg:
en likesidt trekant Har du to like sider der?
Men som vi vet:
En likestående trekant har til og med 3 like sider, enn si to!
Så ja, likeverdige trekanter er også isoscel -trekanter.
