De 28. juni – som vi i Italia skriver som 28/06 – er en matematisk perfekt dag. Men hva betyr det? I matematikk er et naturlig tall perfekt hvis det er lik summen av divisorene (unntatt selve tallet).
Fra dette synspunktet er derfor 28. juni en dato dobbelt perfekt. La oss se hvorfor og hvilke andre tall som er perfekte.
For det første er naturlige tall de som brukes til å telle, derfor trivielt tall som 1, 2, 3, … Dette er positive tall, inkludert null, og blant disse er det noen som er definert som perfekt fordi de har følgende egenskap:
Tallene perfekt er alle de naturlige tallene som er lik sum av sine egne skillevegger annet enn selve nummeret.
For eksempel er tallet 6 et perfekt tall! Dette er fordi dens divisorer er 1, 2, 3 og 6, så hvis vi legger dem alle, bortsett fra 6, finner vi
1 + 2 + 3 = 6
Av samme grunn er tallet 28 også et perfekt tall: divisorene er tallene 1, 2, 4, 7, 14 og 28, og hvis vi legger dem alle (unntatt 28) får vi
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Og her er vi ved hvorfor 28. juni er en dag dobbelt perfekt: det er skrevet som 28/06det vil si at dens numeriske dato er sammensatt av to perfekte tall.
Men hvor mange tall av denne typen er det? Selv om definisjonen ikke involverer spesielt komplekse begreper, er disse tallene ikke så enkle å finne. Det er nok å si at etter tallet 28 er det neste perfekte tallet 496:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496
Hvis vi går tilbake i tid finner vi til og med en trippel perfekt dag! Faktisk er 28. juni 496 e.Kr. skrevet som 28.06.426alle tre perfekte tall. Den neste trippel-perfekte datoen vil imidlertid skje om noen tid, og må vente til 6. juni 8128.
Det må sies det det er ingen regel spesifiserer at det hjelper oss å identifisere alle eksisterende perfekte tall, litt som det som skjer med primtall. Faktisk er jakten på perfekte tall et åpent matematisk problem som dateres tilbake til Euklids tid – en gresk matematiker som levde rundt 300 f.Kr. – og som til nå har ført til oppdagelsen av bare 52 perfekte tall totalt. Dette er 52 tall, alle partall og alle knyttet til søket etter bestemte primtall kalt Marsenne-primtall.
