DE hengelåser med numerisk kombinasjon I dag er de mye brukt til skap hvor nøklene til korttidsleiehus oppbevares. En strategisk måte å sjekke inn på uten å måtte møte eieren av huset, samt å forsikre sykkelen eller lukke bagger og kofferter eller til og med skap. Disse enhetene tilbyr imidlertid et lavt til moderat beskyttelsesnivå og er derfor ikke ideelle for å beskytte verdifulle eiendeler. Matematikk hjelper oss å forstå hvor trygge de er.
Hvordan disse låsene fungerer og mulige kombinasjoner
Kombinasjonslåser bruker et system med skiver eller tannhjul: når den riktige numeriske sekvensen er lagt inn, justeres skivene, slik at en intern krok, den såkalte «sjakkelen», kan frigjøre seg.
En hengelås med 3 hjul – som hver markerer tallene fra 0 til 9 – lar deg stille inn nøyaktig 10 × 10 × 10 = 1000 kombinasjoner, en med 4 hjul han har noen 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 og så videre: etter hvert som antall hjul øker, øker antallet mulige kombinasjoner med en størrelsesorden.
Det kan du også merke
antall kombinasjoner er gitt av en 1 etterfulgt av like mange nuller som antall hjul på hengelåsen.
Og det gjør dem sikrere ettersom størrelsen øker! Jo flere hjul det er på hengelåsen, jo større er antall mulige kombinasjoner og dermed også tiden det tar å prøve alle.
Hvor trygge er de og hvilke er vanskeligst å bryte seg inn i
De enkleste å åpne er de 3-sifrede: Jo flere hjul det er, jo lengre tid tar de å åpne, men ingen av disse modellene er umulige å åpne. Men hvor mye tid Er det nødvendig å prøve alle kombinasjonene av en slik lås?
For en hengelås med 3 hjul vi kan tenke oss å gå frem som følger:
- la oss starte fra kombinasjonen 000
- vi snur ett hjul om gangen med en enkelt posisjon (muligens 2 eller 3 hjul i tilfelle du klikker et dusin eller hundre)
- med hvert forsøk tester vi om låsen åpnes
- når vi kommer til 999 er vi ferdige
Vi kan anslå – helt vilkårlig – at 1 sekund er nok til å snu et hjul om gangen, mens ytterligere et sekund kan være nok til å teste om hengelåsen åpner seg, i totalt ca. ca. 2 sekunder for hvert forsøk.
Til sammen vil de derfor tjene 2 × 1000 = 2000 sekunder å prøve alle kombinasjonene, som delt på 60 sekunder tilsvarer litt over 33 minutterca en halvtime. For å svare på det innledende spørsmålet vil derfor en hengelås med 3 hjul ikke virke veldig trygt gitt at det er mulig å prøve alle kombinasjonene på en ganske begrenset tid. Selv om vi vurderte 5 sekunder for hvert forsøk, ville tiden som trengs være litt over 83 minutter, mindre enn 1 og en halv time.
Ting forbedres hvis vi gjør samme beregning – alltid med tanke på 2 sekunder per forsøk – for en hengelås med 4 hjul. I dette tilfellet er sekundene som trengs 2 × 10 000 = 20 000 (10 ganger så mye sammenlignet med hengelåsen med 3 hjul) som delt på 60 sekunder tilsvarer litt over 333 minuttereller omtrentlig 5 og en halv time.
I praksis, hver gang vi legger til et hjul, øker antallet sekunder som trengs for å prøve alle kombinasjonene med en faktor 10, som er ti ganger så mye sammenlignet med forrige tilfelle. Med 5 hjul det vil derfor ta ca. 200 000 sekunder 3.333 minutter tilsvarende videre 55 timerdvs. over 2 dager med uavbrutt arbeid. Til slutt, i hypotesen om en 6-hjuls hengelås kommer vi til over 555 timer for å prøve alle mulige kombinasjoner, derfor mer enn 23 dager med uavbrutt arbeid.
Beregningen vi har gjort viser hvor lang tid det kan ta for en angriper å prøve å åpne låsen med brute force, dvs. prøve alle kombinasjonene. Denne tiden skal forstås som en makstid da det kan være andre raskere strategier og teknikker for å kunne åpne en hengelås, så vi kan forvente at en 5-hjuls lås kan brytes på ikke mer enn de 2 dagene vi har beregnet, mens en 3-hjuls lås kan brytes inn på det meste på en halvtime.
