Fordi når vi er ved matrikkelen og vi betaler en regning på €4,30 med en €5-seddel Ber kassereren oss om 30 øre mer? Og hvorfor er det slik at hvis regningen er 4 euro og 70 cent blir vi sjelden bedt om 70 cent? Og hvorfor i stedet foretrekker noen ganger kassereren å ikke be om ekstra mynter? Det er et spørsmål om å optimalisere mengden mynter på den ene siden, og enkelhet i beregningen på den andre. La oss se hvorfor med noen eksempler.
Beregningen av resten, fra et matematisk synspunkt, er ikke annet enn en subtraksjon, for eksempel hvis vi betaler €4,25 med en €5-seddel for å bestemme resten må du beregne 5-4,25=€0,75. Det handler om 75 cents endring som kan settes sammen på forskjellige måter med mynter, for eksempel 1 mynt på 50 cent, 1 av 20 og 1 av 5, eller 3 mynter på 20 cent og 1 av 5. Uansett vil butikkeieren måtte bruke minst 3 mynter for å gi oss vekslepenger og dette kan være et problem når det blir lite mynter i kassen.
La oss se hva som skjer hvis vi betaler med en 5 euroseddel pluss en 25 cent mynt og en 5 cent mynt. I dette tilfellet gir vi €5,25 og for å beregne endringen beregner du bare subtraksjonen 5,25-4,25=€1, en mye enklere subtraksjon å beregne enn den før. Dette er en av grunnene til at en kasserer kan be oss om 25 cent, la enkelhet i beregningen og sammensetningen av endringen med mynter. Fra dette synspunktet kan det også være praktisk å legge til 30 cent, i stedet for 25 (fordi vi kanskje ikke har en 5-cent-mynt), og kassereren kan gjøre opp vekslingen med to mynter, en €1 og en 5-cent.
En annen grunn til at det kan være praktisk, både for kassereren og for kunden, å legge til 25 øre er spørsmål om mengden mynter: kasserere er faktisk alltid sultne på mynter slik at de enkelt kan bytte, mens det for kunder ofte kan være en fordel å kvitte seg med noen få mynter for å unngå å gjøre lommeboken om til en kraftig rangle.
I vårt eksempel, hvis vi bare betalte med en €5-seddel, ville kassereren måtte gi fra seg, i beste fall, 3 mynter som ville tynge lommeboken vår. Tvert imot, ved å betale med en €5-seddel, en 20-cent-mynt og de andre 5-centene, vil kassereren gi oss en refusjon en enkelt mynt fra én euro: totalt sett blir vi kvitt en mynt og kassereren skaffer seg en, alt med en enklere og raskere beregning.
Men hvorfor blir vi ikke alltid bedt om ekstra mynter? Det er i utgangspunktet to grunner, den ene gjelder mynter du har tilgjengelig og den andre angår enkelhet i beregninger.
Den første grunnen er at kun mynter av en bestemt type kan være mangelvare i kassaapparatet. For eksempel, hvis det ikke er 1 euro-mynter i kassaapparatet, eller det er for få av dem, og det er mange andre mindre valører, kan det hende at kassereren foretrekker å gi oss vekslepenger ved å bruke småmyntene og beholde 1-euromyntene. I en slik situasjon, i vårt eksempel, kan kassereren foretrekke å gi oss 75 cent i vekslepenger og beholde 1 euro-mynten.
Den andre grunnen gjelder i tall som vi har å gjøre med, for eksempel hvis vi må betale €4,80 og vi betaler med en €5-seddel, er beregningen av endringen (5-4,80=0,20), og dens sammensetning med myntene, så umiddelbar at kassereren kanskje foretrekker å akseptere seddelen og direkte gi oss en 20-centmynt i bytte. På denne måten ville han gi opp en krone, men han ville vinne på tid og krefter.
