Det hører vi ofte innenfor de uendelige sifrene til pi π inneholder alle tenkelige kombinasjoner av siffer uansett lengde. Dette betyr at hvis vi koder noen skrift ved å assosiere et tall med hver bokstav, kan vi finne det innenfor desimalsifrene til pi. Kort sagt, før eller senere, innenfor den berømte konstanten π, vi finner den Guddommelig komediealle Shakespeares forfatterskap og, hvorfor ikke, en upublisert roman som inneholder historien om våre liv fortalt i detalj.
Men er det virkelig sånn? Vi vet faktisk ikke. Det er veldig sannsynlig, men det har aldri blitt bevist. La oss prøve å forstå hva det betyr.
De pi π det er en veldig kjent matematisk konstant som er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i enhver omkrets. Dette betyr at uansett hvilken sfærisk eller sirkulær gjenstand vi vurderer – det være seg en ball, en ring, en mynt eller til og med solen – hvis vi beregner forholdet mellom omkretsen og diameteren vil vi få π, dvs. 3,14. Eller rettere sagt, 3.14 er den tosifrede tilnærmingen som vi alle vet, men i virkeligheten er pi et tall som… aldri tar slutt! Dette er fordi desimalsifrene til π er uendelige, men ikke bare det: de gjentas aldri.
Pi er faktisk en irrasjonelt talldet vil si at den er en del av den tallfamilien som ikke kan skrives som en brøkdel av to heltall og har uendelige sifre etter desimaltegn som aldri gjentasdet vil si at det er det ikke periodisk. Dette betyr ikke at par 11, for eksempel, bare vises én gang. Å være ikke-periodisk betyr at det ikke er noe tidspunkt når sifrene etter desimaltegnet starter på nytt fra det første. For eksempel 0.142857142857142857… det er et tall med uendelige sifre etter desimaltegn, men det er periodisk, faktisk kan vi se at sekvensen 142857 gjentar seg uendelig. Dette tallet er faktisk rasjonelt, det vil si at det kan skrives som en brøk, og faktisk er det nettopp desimaluttrykket for brøken 1/7.
Til dags dato har vi klart å beregne de første 100 billioner sifre pi og foreløpig ser rekkefølgen deres ut til å være helt tilfeldig, og kombinasjonene av figurer er virkelig mange. Vi kan ha det gøy med å søke etter alt vi vil ha innenfor desimalene i π: fødselsdatoen vår, navnet vårt, skattekoden vår. Det er flere nettsteder som lar oss søke etter denne informasjonen innenfor π. For moro skyld fant jeg for eksempel fødselsdatoen min (17. april 1993, kodet som 170493) og til og med kallenavnet mitt («meri», kodet som 12 (m) 04 (e) 17 (r) 08 (i) ).
Vel, hvis sifrene i π er uendelige og aldri gjentas, er det sant at hvis jeg koder den guddommelige komedien i tall, eller noe annet verk, kan jeg finne det inne i pi? Det er egentlig ikke sånn. Jeg mener, det er mulig, men vi vet ikke. Dette er fordi π er et irrasjonelt tall, men vi er ikke sikre på at det inneholder alle mulige kombinasjoner av alle tenkelige mulige lengder. Tallene som er laget på denne måten kalles normale tallinneholde alle kombinasjoner i verden med samme frekvens.
Et eksempel på et normalt tall er dette:
0,123456789101112131415 …
det vil si et tall som inneholder alle naturlige tall, fra 1 til uendelig, sammenkoblet etter hverandre. Dette nummeret fortsetter for alltid, og på innsiden vil det garantert være alle kombinasjonene i verden, inkludert den kodifiserte guddommelige komedien, eller hele historien om livet ditt. Men dette tallet, sa Champernowne nummerdet er et tall vi har konstruert.
Nei, pi er en matematisk konstant som dukker opp i naturen og dukker opp i mange felt. Først av alt er det i ethvert sfærisk objekt, som vi allerede har sagt. Kort sagt, det er en matematisk konstant som manifesterer seg i virkeligheteni naturen, og som ser ut til å ha egenskapene til et normalt tall, så det er sannsynlig at det inneholder alle mulige kombinasjoner man kan tenke seg, all informasjonen i universet, men vi kan ikke vite det sikkert, vi har ikke bevist det. Og i matematikk er alt bevist.
