De paradoks av sovende skjønnhet er et dilemma som stilte spørsmål ved våre sikkerhet Beregning av sannsynlighet. La oss forestille oss denne situasjonen: Skjønnheten sovner på søndag og blir vekket på mandag eller tirsdag basert på lanseringen av en mynt – hvis den kommer ut vil den bli vekket på mandag, hvis tirsdag kommer ut på tirsdag. Ved oppvåkning blir hun spurt om hvor mye det mener det sannsynligvis vil komme ut i lanseringen av mynten. Det virker øyeblikkelig å tro at sannsynligheten er 50-50, fordi mulighetene er to: hode eller kryss. Likevel, hvis vi i stedet for å fokusere på mynten, fokuserer vi på mulige tilfeller av oppvåkning, innser vi at de blir tre mulige tilfeller, og derfor er sannsynligheten ikke mer enn 50%!
Hvilken av de to avlesningene er den rette? Vi vet ikke: jeg Matematikere har ennå ikke funnet en avtale på dette paradokset. La oss se detaljene i dilemmaet og hva som er de viktigste tankestrømmene på løsningen.
Paradokset til den sovende skjønnheten og lanseringen av mynten
Sleeping Beauty er involvert i et eksperiment der den sovner på søndag med en sovepille for å bli vekket mandag eller tirsdag, avhengig av utfallet av en enkelt myntlansering. Reglene for eksperimentet er disse:
- Hvis han kommer ut Jenta blir vekket på mandag og et spørsmål blir stilt;
- Hvis Croce kommer ut Jenta blir vekket på mandag, hun blir spurt om det samme spørsmålet, så sovner hun igjen med sovepillen for å vekke henne da på tirsdag og stille henne det samme spørsmålet igjen.
Vi husker at sovepillen forårsaker et delvis tap av hukommelse, så med hver oppvåkning husker ikke den sovende skjønnheten om den allerede har blitt vekket tidligere, men husker reglene for eksperimentet. Spørsmålet som blir stilt hver oppvåkning er:
Hvor mye du tror det er sannsynlig at i lanseringen av mynten kom den ut hodet?
Det ser ut som et åpenbart spørsmål: mynten hver gang kan bare ha to utfall, hode eller kryss, og derfor vil sannsynligheten være 50%. Likevel blir et sannsynlig dilemma født: hvis vi vurderte «valuta» -variabelen, men «vekke» -variabelen, blir de mulige tilfellene tre! Og derfor endres sannsynligheten. La oss se hvorfor.
De to mulige løsningene på paradokset til Sleeping Beauty: Hva er sannsynligheten?
Det mest umiddelbare svaret som mange kommer til er at den sovende skjønnheten vil svare at sannsynligheten for at den har kommet ut er 50%, fordi de mulige resultatene av mynten bare er to – hode eller kryss – og derfor har hver av de to 50% sannsynlighet for å vises, og av denne grunn er den første løsningen at den sovende skjønnheten svarer:
Sannsynligheten for at under eksperimentet er 50% .
Men hvis vi endrer synspunktet, blir ting komplisert mye, men svaret endres fremfor alt! I stedet for å fokusere på mynten, fokuserer vi faktisk på Awakens. Med denne perspektivendringen endres antall mulige resultater! Situasjonene som den sovende skjønnheten kunne finne på tidspunktet for oppvåkning er ikke lenger bare to, men er tre, For i tilfelle av korsets utgang er det to mulige scenarier, både mandag og tirsdag:
- Det kan tro at du har blitt våknet om mandag Fordi det kom ut hode
- eller hun ble vekket av mandag Men det kom ut kryss Og det vil bli dedusert
- Endelig kan det være oppvåkningen tirsdag Fordi det opprinnelig kom ut kryss
Denne gangen er de mulige tilfellene 3, men bare en av de tre bestemmer at den har kommet ut, så i henhold til dette perspektivet er sannsynligheten for at hodet har kommet ut en i tre tilfeller, det vil si 1/3 som er skrevet i prosent er omtrent 33,33%. I henhold til denne begrunnelsen vil derfor responsen fra den sovende skjønnheten være:
Der Sannsynlighet for at det har kommet ut er 1/3, dvs. omtrent 33%
Begge resonnementene er riktigeLikevel gir de forskjellige resultater! Så hva er det rette svaret? Argumentet som fører til å konkludere med at riktig svar er 1/3 styrkes av vitenskapens filosof Adam Elga som uttrykte det formelt ved bruk av beregningen av den betingede sannsynligheten, en komplisert måte å beregne sannsynligheten når en hendelse er avhengig av en annen hendelse. Men hvis vi tenker på det, kan mynten lanseres selv før selv starten av eksperimentet og ikke ville endre noe, så sjansene for hodet vil fortsatt være 50% uavhengig av oppvåkning av hovedpersonen vår.
Kort sagt, det er virkelig et fint puslespill, og faktisk Det ser ikke ut til å være en definitiv avtale om emnetsom det fremgår av det faktum at det er dusinvis av publikasjoner for å støtte den ene eller den andre teorien.
