Hvem har ikke tilfeldigvis sett, spesielt på fjellet, et veiskilt med en prosentdel som indikerer hellingen av veien? Men hva betyr det tallet for oss? Hvordan regnes det ut, og til hvilken vinkel tilsvarer en 100 % helning? La oss se de matematiske svarene på disse spørsmålene og hvilken skråning den bratteste veien og taubanen i verden har.
For å beregne helningen til en vei, som vi for enkelhets skyld antar er rett, må vi vite høydeforskjell (eller vertikalt avvik) og horisontal avstand (eller horisontal projeksjon) reist, hvis du har denne informasjonen, bruk bare formelen
Helning = Høydeforskjell ÷ Horisontal avstand × 100
Fra et geometrisk synspunkt handler det om å beregne forhold (divisjon) mellom vertikalt ben (høydeforskjell) e horisontalt ben (horisontal avstand) av en rettvinklet trekant hvis hypotenusen tilsvarer veien som faktisk er kjørt. I eksempelet i figuren (nedenfor) har vi beregnet at ved en stigning med høydeforskjell 10 km Og horisontal avstand 16 km der skråning viser seg å være fra 62,5 %.
I henhold til denne formelen, derfor a 10 % helningsskilt det betyr det du klatrer en høydeforskjell på 1 km for hver 10 km tilbakelagt horisontal distanse.
Men hva betyr det når et skilt indikerer en helning av 100 %? Nei, dette er ikke en perfekt vertikal stigning, men snarere en stigning som danner en vinkel på 45° med horisontalplanetse figur under: for å få 100 % må forskjellen i høyde og horisontal avstand være lik slik at divisjonen gir resultatet 1, som multiplisert med 100 gir 100 %.
En 100 % gradientstigning er ikke vertikal, men den er det likevel veldig bratt gitt at, ifølge Guinness Book of Records, den verdens bratteste vei er Baldwin Street, i byen Dunedin i New Zealand, med en stigning på 34,8 %. Men hvis en 100 % helning tilsvarer en vinkel på 45°, hvor mange grader skråner Baldwin Street?
Vi kan beregne det tar litt trigonometri, en gren av matematikk som omhandler studiet av vinkler, men ikke bekymre deg, hvis vi har en vitenskapelig kalkulator tilgjengelig (mobiltelefonen er også fin) kan vi klare oss selv uten å kunne trigonometri, bare følg denne enkle prosedyren:
- Før vi deler skråningen på 100i vårt tilfelle beregner vi 34,8 : 100 = 0,348.
- så trykker vi først på «2nd»-tasten (eller «shift» avhengig av kalkulatoren) og deretter «tan»-tasten, på denne måten vil kalkulatoren gi oss ønsket vinkel, som i vårt tilfelle viser seg å være ca. 19,2°.
Sett fra vinkelen dannet med den horisontale (bare 19,2°) ville Baldwin Street ikke virke så bratt. Faktisk er det brattere oppoverbakker enn disse, kanskje med en stigning større enn 100 %, men generelt er dette ikke bilveier. Dette er for eksempel tilfelle verdens bratteste taubanesom ligger i turiststedet Stoos i Sveits, som når en 110% helning danner en vinkel på omtrent 47,7° med horisontalplanet.
