På jobbintervjuer stilles det ofte helt konkrete spørsmål der du blir bedt om det estimere spesifikke mengderfor eksempel: «Hvor mange golfballer vil det ta for å fylle et rom?» Et slikt spørsmål kan ved første øyekast virke absurd eller umulig å løse, men i virkeligheten er det en veldig nyttig logisk øvelse og som tydelig viser resonnementferdighetene til et individ. Faktisk må den som skal løse problemet være i stand til å anslå den forespurte mengden ved å dele spørsmålet i små delproblemer lett å løse. Denne typen problemer kalles «Fermi-problemer» og på grunn av sine egenskaper blir de ofte brukt i jobbintervjuer. La oss se i denne artikkelen hvordan de fungerer og hvordan vi skal håndtere dem.
Fermi-problemer: estimere mengder
Hvor mye vi er i stand til anslå mengdene? For eksempel: hvor mye penger bruker en gjennomsnittsrøyker på å kjøpe sigaretter i løpet av livet? Det virker som et banalt spørsmål, men i sannhet å vite hvordan man estimerer størrelsesordenen til et fenomen er et grunnleggende verktøy for å vite hvordan man leser verden rundt oss. De røyker, for eksempel kan han forstå Hvor mye penger ville du spare hvis du ikke røykte?men ikke bare. Når vi leser nyhetene i avisen står vi ofte overfor tall som vi må tolke: hvor mange mennesker som var på en gitt demonstrasjon, hvor mye penger som ble bevilget av myndighetene til en viss ressurs, eller tvert imot hvilke kutt i midler som ble foretatt i en bestemt sektor, og så videre… Forstå store eller små tall faktisk er det ikke enkelt. Hvis jeg fortalte deg – for eksempel – at i år økte den italienske offentlige gjelden med en milliard, kan du fortelle meg om det er mye eller lite?
Hvis vi ikke vet hvordan vi skal tolke disse tallene, kan det hende at nyhetene vi leser ikke forteller oss noe, eller enda verre: vi kan kanskje ikke gjenkjenne falske nyheter. Dette er grunnen til at det er veldig viktig, både i livet og i vitenskapen, å kunne anslå størrelsesordenen til et problem før man begynner å løse det. Det er slik Fermis problemer oppstår: spørsmål som konfronterer oss med behovet for å vite etablere et estimat for responsen som vi ser etter, selv om dataene vi har er begrenset.
Denne typen problemer kalles «Fermi»-problemer til ære for den italienske fysikeren Enrico Fermi, som ble sagt å være ekstremt dyktig i omtrentlig beregning. Legenden sier at han, da han var professor, pleide å stille studentene følgende spørsmål: «Hvor mange pianostemmere er det i Chicago?». Det er tydeligvis ikke et spørsmål vi virkelig bryr oss om svaret på, ingen av oss trenger å stemme et piano, enn si å bo i Chicago. Det som er interessant er at vi ved å resonnere i noen få presise trinn kan komme frem til et tilstrekkelig nøyaktig omtrentlig svar. Og denne typen resonnement kan gjentas i alle felt, for ethvert spørsmål og for enhver størrelse. Men Hvordan løser du et Fermi-problem?
Hvordan løse Fermi-problemer: eksemplet med pianostemmere
Som vi sa, spør ethvert Fermi-problem oss hvordan vi kan beregne en viss mengde med lite informasjon for å hjelpe oss. For å forstå hvordan du løser denne typen problemer, la oss løse det sammen klassisk Fermi-spørsmålser det litt på nytt:
Hvor mange pianostemmere er det i Milano?
På stedet kan det virke som virkelig umulig informasjon å få tak i. Og hvis vi ser på forespørselen under ett, er det det. Men trikset er akkurat her: å ikke bli angrepet av vanskeligheten med å ikke vite en eneste opplysning, men dele forespørselen i stedet i mange delproblemer som vi kan gi et anslag på. Det vi derfor trenger å gjøre er å dele spørsmålet inn i enklere problemer og fortsette med tilnærminger:
- For det første, for å vite hvor mange pianostemmere det er i Milano, må vi spørre oss selv hvor mange som kan trenge en stemmer i Milano. Vi må derfor ta utgangspunkt i antall mennesker som bor i byensom er lett tilgjengelig informasjon! Til dags dato er befolkningen i hovedstaden Lombardia 1,5 millioner mennesker.
- Til dette kan vi spørre oss selv hvor mange mulige hus det er som kan ha et piano, så vi ser etter antall medlemmer per familie. Gjennomsnittet i Italia er 2,2 personer per familie, så la oss tjene 1 500 000/2 = 750 000 familier i Milano.
- Nå må vi gjøre et logisk anslag. Hvor mange av disse familier eier et piano? Anta at det er 1 familie av hver 20. Vi har derfor 750 000/20 = 37 500 pianoer i Milano.
- Hvis det er stemt med riktig regelmessighet, kommer et piano innvilges en gang i åretog la oss si at det tar 2 timer å stemme et enkelt piano.
- Dette betyr det hver tunerjobber 8 timer om dagen, klarer å stemme maksimalt 4 pianoer om dagen, derfor 4×5 = 20 per uke, og derfor 20×50 = 1000 pianoer i året.
- På dette tidspunktet, gitt at hvert av de 37 500 pianoene i Milano er stemt en gang hvert år, deler vi antall pianoer i Milano med antallet pianoer som en enkelt tuner klarer å stemme i løpet av et år: 37 500/1 000 = 37,5 tunere. Og her er vårt anslag!
Hvis vi i stedet ønsket å løse eksempelet i begynnelsen, altså hvor mye en person bruker per år røyker, vi kan sette opp resonnementet slik:
- spør oss i gjennomsnitt hvor mange røykere er det i Italia;
- hvor mange sigarettpakker røyker du per dag/uke en gjennomsnittsrøyker, og derfor per år;
- hvor mye koster det til dags dato i gjennomsnitt en pakke av sigaretter;
- regn deretter med en enkel multiplikasjon hvor mye bruker en gjennomsnittlig røyker i året;
- på dette tidspunktet, estimerer at hver røyker bruker sigaretter pr ca 40 år gammel av ens liv, utlede total utgift.
Så som du kan se, er vårt estimat innhentet gjennom små skrittdvs. vurderer enkle delproblemer som det er lett å finne et estimat eller tilnærming for. For eksempel kan anslaget på antall pianoer per familie være feil, men det som forblir konsistent er rekkefølgen på målingen vi uttrykker.
