Konserter Og hendelser med store folkemengder kan noen ganger bli farlig, spesielt når konsentrasjonen av mengde blir overdreven, som skjedde i katastrofene til Mekka (2006), av LoveParade (2010) eller konserten av den amerikanske rapperen Travis Scott i Houston (2021). Dette er fordi når antallet mennesker er veldig høyt i et begrenset rom, begynner publikum å oppføre som en væske Og dette betyr at bevegelsene til en del av mengden sterkt påvirker de av resten av folket, noe som fører til farlige situasjoner. La oss se hvordan denne konsentrasjonen kan beskrives med mengden av mengden, et tall som kan hjelpe oss når vi er midt i mange mennesker og hvordan vitenskapelige studier farlige samlinger gjennom matematikk i håp, i fremtiden, for å hjelpe oss med å forhindre at visse katastrofer blir gjentatt.
Dynamikken i den vanvittige mengden: et tall som indikerer risikoen
I anledning store hendelser, eller andre veldig overfylte situasjoner, kan alvorlige ulykker skje, til og med dødelige, spesielt når Tettheten av mengden Det er for høyt, det vil si hvis det er for mange mennesker for nær hverandre. Der tetthet Det er et tall som indikerer hvor mange mennesker Det er i et begrenset sted. Som en referanse for å beskrive tettheten, tar du vanligvis tall Av mennesker i en kvadratmeter.
Hvis vi i en samling i gjennomsnitt kan telle de opp til 4 personer For hver kvadratmeter, så lykkes folk med flytte Nok fritt Og raskt i mengden. Men hvis tetthet Den når 5 personer per kvadratmeter, vi begynner å advare kontakten fra mennesker fra alle sider, og forsamlingen kan bli farlig. Der mengde I disse tilfellene begynner han å oppføre som om det var en væske, Og sjekk bevegelsene til enkeltpersoner.
I denne situasjonen, hvis en person faller, vil han ikke kunne reise seg og andre mennesker vil falle på henne, derfor snakker vi om Publikum kollaps. Hvis tettheten til mengden er større, risikerer du også Crowd Crash: Folk er for tett nær den andre, så mye at de ikke kan puste og risikere kvelning og/eller knuse brystet.
For mange mennesker: katastrofen kjærlighetsparade og la mekka
I en situasjon med høy tetthet, for å utløse visse bevegelser av mengden som deretter kan føre til Crowd Crash eller Publikum kollapser nok av de tilfeldige (eller ukontrollerte) bevegelsene til noen mennesker (kanskje redd), eller masseringen på en vei ut.
Et tragisk eksempel på Crowd Crash Det er den 24. juli 2010 til Duisburg (Tyskland) i anledning LoveParadeen dansemusikkfestival. Tilgangsveien til arrangementet fant sted gjennom en rampe som på et tidspunkt ble stengt av arrangørene på grunn av overbefolkning. Dessverre var imidlertid rampen på slutten av en lang tunnel (240 m) som publikum fortsatte å ta, og ignorerte merknadene, i retning av tilgang: på kort tid a overbefolkning Ved utgangen av tunnelen og en mengde som forårsaket 510 skadde og 21 dødsfall hovedsakelig for Knuse thorax saken.
En av de mest studerte tilfellene er katastrofen til katastrofen Mekka januar 2006der over 300 pilegrimer døde ved Jamarat Bridge. Videobildene av tragedien var analysert med en algoritme som gjorde det mulig å identifisere tre faser:
- Til å begynne med, mens publikum nærmet seg broen, er det en til en reduksjon fra fart og til en tykning fra mengde;
- Senere startet publikum en fase av gjentatte arrestasjoner og starter på nytt at de er forplantet som enbølge i retning av strømmen til mengden som fortsatte til tykne mot broen;
- Til slutt, kanskje på grunn av panikken, startet noen mennesker en bevege deg tilfeldig i alle retninger, og dette forårsaket en «turbulens«I mengden der de fleste dødsfall og alvorlige skader oppsto.
Hvordan vitenskapsstudier farlige forsamlinger
De studere av mengdenes dynamikk, også for å forhindre katastrofer, er et fortsatt åpent forskningsfelt som hovedsakelig bruker:
- studie av Filmer av katastrofer som faktisk fant sted;
- Studie av filmer av fiktive situasjoner som reproduserer gal i forskjellige situasjoner;
- Matematiske modeller med ligninger (til og med differensialer) som beskriver variablene som er involvert;
- Datasimuleringer.
I 2023 ble en studie publisert, utført ved University of Bath, som klarte å identifisere noen Matematiske ordninger på den måten folk beveger seg i en samling ved å lage noen bestilte filer, som kan variere aspekt basert på folks oppførsel. I tilfelle av Overfylte fotgjengerovergangerfor eksempel opprettes spontant parallell fil I de to versene av kryssing, men hvis alle fotgjengere holder rett når de krysser en annen fotgjenger, er filene tilbøyelige.
Forskningen utviklet ved University of Bath har ikke stoppet, og teamet, ledet av T. Rogers, lurte på hva som skjer hvis fotgjengere vie litt fra kryssingsledelsen: fra den siste studien (publisert i mars 2025), har det blitt funnet at hvis denAvviksvinkelen overstiger 13 ° Så forsvinner de bestilte filene og bevegelse av mengden blir rotete.
Når publikum tegner lignelser: Matematics of Movements
I mer komplekse situasjoner, for eksempel videoen nedenfor som simulerer en forbrytelse av folkemengder av King’s Cross Station i London, andre typer typer Matematiske kurver.
https://www.youtube.com/watch?v=hdvute3-qo
I dette tilfellet er det to gruppe Av mennesker, Den ene som krysser et rom i den ene retningen, den andre som krysser det i vinkelrett retning, men som sikter mot en mindre vei ut. Du kan se hvordan menneskene som tilhører de to forskjellige gruppene er ubevisst arrangert i henhold til formformet linjer lignelse.
Årsaken til at disse studiene blir utført er tydelig: Håpet er at katastrofale resultater kan unngås.
