Spillet er enkelt: vi har en åttekant kutt ut i papp og på hver av To ansikter Den ene er designet pil. Den første pilen er tilbøyelig til 0 ° sammenlignet medvertikal akse – Vi kan si at «Marks 12» – mens den andre pilen er tilbøyelig til 90 ° sammenlignet medvertikal akse – I sjargong «score 3».
Gjør Snu åttekanten langs den vertikale aksensom sammenfaller med aksen som den første pilen ligger på, ser vi de to pilene veksle på åttekanten «mellom 12 og 3». Nå, tar du i betraktning ansiktet der «av 12» pilen ligger, la oss gjøre roter åttekanten på 45 ° med klokken, og dermed bringe avskum på Second Summit of the Octagonsom i figuren nedenfor.
La oss nå gå tilbake til å utføre Rotasjon langs den vertikale aksen At de innledende konfigurasjonene i den innledende konfigurasjonen, de to pilene mellom 12 og 3 vekselvis, dukket opp for oss. Hvor forventer du at pilen i ansiktet som vises etter rotasjonen? Hvis du tenkte nederst til høyre … tok du feil. Se videoen!
Det ser utrolig ut, men pilen Det ser ikke ut til å bevege seg! Etter å ha rotert flyet som inneholder åttekanten, vil de to pilene faktisk vise seg i samme stilling i seg selvdet vil si på det andre toppmøtet øverst til høyre. Men hvordan er det mulig?
Dette geometriske trikset har å gjøre med rotasjonsakser. La oss prøve å forstå hvorfor.
I Innledende konfigurasjonvi plasserte en av de to pilene på den sentrale toppen, for å danne 0 ° med den vertikale aksenmens den andre pilen ble designet på baksiden av en 90 ° med klokken sammenlignet med den vertikale aksen. Når vi har det hjul på 45 ° åttekanten i med urviseren Sammenlignet med forsiden, gjorde det bakre ansiktet i stedet en rotasjon i mot klokken! Og dette betyr at mens det første ansiktet gikk fra 0 ° til 0 °+45 ° (time rotasjon) som er 45 °, har den andre gått fra 90 ° til 90 ° -45 ° (anti -AL -rotasjon) som alltid er 45 °!
Resultatet er derfor det Begge pilene er nå tilbøyelig med 45 ° sammenlignet med vertikalen. Men hvorfor skal vi tro at den andre pilen, etter 45 ° rotasjonen, vil være i det diagonale toppmøtet nederst til høyre? Svaret ligger i det faktum at i den første konfigurasjonen, Vi roterte åttekanten i henhold til den vertikale aksen som i dette tilfellet falt sammen med aksen til den første pilen. I den andre konfigurasjonen fortsetter vi imidlertid roter åttekanten i henhold til den vertikale aksenmen sammenfaller ikke lenger medakse relatert til den første pilenmen hjernen vår fortsetter å tenke i henhold til dens posisjon!
Faktisk, hvis vi gjør det Drei åttekanten i henhold til den 45 ° skrå aksen sammenlignet med vertikalendet vil si aksen til den første pilen, vi ser at bakpilen vil plassere seg akkurat der vi forestilte oss, det vil si nederst til høyre.
