Med mindre du bare bruker sandaler og loafers, vil du ha utallige minner fra deg sko som løsner seg selv selv om du hadde festet dem med omhu og oppmerksomhet. Men hvorfor skjer dette, og hvordan? Den første som systematisk studerer den fysiske mekanismen som fører til bueknuter å spontant oppløse var forskere fra University of Berkeley, som i 2017 publiserte resultatene av deres forskning i Proceedings of the Royal Society. Resultatet: knuter løses opp på grunn av den kombinerte effekten av to krefter: skoens støt på bakken, som løsner knuten for hvert steg, og svingen av benet mens skoen er hevet. Det kan virke som et useriøst spørsmål, men det er det ikke. Å forstå hvordan knuter svikter under dynamiske krefter kan ha anvendelser for andre knutede strukturer av langt større betydning, som f.eks. DNAjeg mikrotubuli og den kirurgiske suturer.
«bestemors» knuten og den «firkantede» knuten: eksperimentet
For å studere problemet brukte forskerne en tredemølle, et kamera med høy framerate, og selvfølgelig joggesko med akselerometre montert på. Skoene var snøret med den såkalte bestemor knute («bestemors knute»der de to kryssene av baugen har samme orientering og har en tendens til å rotere på den ene siden i stedet for å forbli flatt) og med firkantet knute («firkantet knute»der de to kryssene har motsatt orientering og flaket forblir flatt). Eksperimentet innebar å analysere oppførselen til nodene både under gange og løping.
Det de så er at noden svikter i løpet av sekunder, utløst av en kombinasjon av to forskjellige mekanismer. Under løping, når foten treffer bakken, gjennomgår knuten på skoen en akselerasjon lik 7 ganger tyngdekraften. Denne virkningen «strekker» knuten og lar den slappe av: hver gang denne syklusen gjentas, løsner knuten litt. Men alene er ikke dette nok til å løsne den helt, og det er her den andre mekanismen spiller inn. Dette fungerer når skoen løftes: Bevegelsen av beinet gir akselerasjon til de frie endene av lissene, som så «klaffer» frem og tilbake.
Forskere har vist at ingen av disse to kreftene, tatt hver for seg, får knuten til å løsne, men kombinasjonen deres gjør det. For å gjøre dette analyserte teamet oppførselen til nodene når de stamper med føttene på stedet uten å gå (derfor eliminerer den andre mekanismen), eller ja bena svinger sitte på et bord uten å påvirke bakken (og dermed eliminere den første mekanismen). I begge tilfeller holdt knutene. Bare de to mekanismene sammen kunne løsne dem.
Den firkantede knuten er mer stabil
Det er én interessant detalj som 2017-studien la åpen, nemlig hvorfor den firkantede knuten er mer motstandsdyktig. Berkeley-forskere hadde oppdaget at de to knutene løses opp med samme mekanisme, uten å kunne forklare hvorfor den ene holder mer enn den andre.
Svaret kom tre år senere, i 2020, med en studie publisert i Vitenskap av en gruppe matematikere og ingeniører ved Massachusetts Institute of Technology. Ved å bruke fibre som endrer farge basert på spenning (og derfor synliggjør fordelingen av krefter innenfor knuten) utviklet forskerne en teoretisk modell for knutestabilitet basert på tre topologiske parametere: antall kryssinger, retningen som segmentene vrir seg i når knuten trekkes, og tilstedeværelsen av strekninger der to parallelle segmenter glir i motsatte retninger.
Nøkkelen er inne vri. Hvis tilstøtende segmenter roterer i motsatte retninger, skapes friksjon som stabiliserer noden; hvis de roterer i samme retning, har tråden en tendens til å skli. Den firkantede knuten har flere «vridningssvingninger» enn «bestemor»-knuten, og derfor holder den mer.
