I de siste tiårene har det teknologisk utvikling og mulighet for innsamling enorme mengder data de har endret måten vi ser på verden på. I dag har vi nettverk som kan inneholde millioner av interagerende elementer: nettverk av mennesker, digitale nettverk, biologiske nettverk, infrastrukturelle nettverk.
Disse systemene viser ikke-intuitiv oppførselvanskelig å forutsi ved å studere bare deres individuelle deler. For å forstå dem, trengs en annen tilnærming, nemlig nettverksteori (eller nettverksteori), basert på de matematiske verktøyene til grafteori. La oss se hva det er og hvorfor det er viktig å forstå komplekse systemer.
Fra grafer til komplekse nettverk: hva er disse strukturene til for?
I matematikk er en graf en struktur sammensatt av punkter eller noder (elementene) e linjer (forholdet mellom elementer). Det er en veldig enkel modell, men utrolig effektiv for å representere komplekse systemer.
Til tross for sin enkelhet, tillater grafer ekstraksjon på en syntetisk og objektiv måte informasjon fra store nettverkumulig å analysere i detalj element for element.
Og dette er nettopp et av de avgjørende punktene ved nettverksvitenskap: det er ikke nok å kjenne alle delene av et system for å forstå detfordi den generelle oppførselen avhenger fremfor alt av hvordan disse delene samhandler.
Dette representerer en overvinnelse av den tradisjonelle reduksjonistiske tilnærmingen, ifølge hvilken det å kjenne hver enkelt brikke burde være nok til å forstå helheten. I virkelige systemer er dette ikke tilfelle: et komplekst system det er ikke den enkle summen av delenemen det er et resultat av deres forbindelser.
Fordi å se på sammenhenger endrer alt
Nettverksteori lar oss rekonstruere interaksjonskart i et system: først studerer vi dets arkitektur – noder og forbindelser – så analyserer vi dynamikken som forplanter seg gjennom disse forbindelsene.
Det er nettopp derfor svært forskjellige fenomener kan studeres med de samme matematiske verktøyene: spredningen av elektriske signaler i nevronerformidling av informasjon om sosiale nettverkdominoeffekten forårsaket av forsinkelsen av en større flyplass, overføringen av en virus luftveiene i en befolkning.
Disse systemene tilhører forskjellige felt – biologi, teknologi, transport, sosiologi – men deler felles strukturelle egenskaper. Det er et av de viktigste resultatene av nettverksvitenskap: mange komplekse systemer fungerer etter de samme matematiske reglene.
Hva gjør et nettverk «ekte»
Når du observerer ekte nettverk – biologiske, teknologiske, økologiske eller sosiale – dukker det opp fire tilbakevendende egenskaper:
- Høy gruppering. Knuter har en tendens til å dannes svært tilknyttede lokale grupper. Det er fenomenet der «venner av vennene mine» ofte er knyttet til hverandre. Det samme skjer i nevroner i samme kortikale område eller mellom selskaper i samme sektor.
- Små nettverksavstander. Det finnes i gjennomsnitt mellom to noder noen få skritt. For eksempel, i hjernebarken resulterer dette i raske kommunikasjonsveier mellom fjerne regioner.
- Ulik fordeling av forbindelser. I mange nettverk akkumulerer noen få noder et veldig stort antall lenker – de nav – mens de fleste noder har få. Dette gjelder globale flyplasser (f.eks. Atlanta, Dubai, Heathrow), nettsider, bestemte områder av hjernen.
- Dynamisme. Noder kan oppstå, vokse og forsvinne, men den overordnede strukturen i nettverket består stabil. Disse egenskapene plasserer komplekse nettverk i en mellomsone mellom fullstendig ordnede systemer og helt tilfeldige systemer.
De grunnleggende modellene for nettverksvitenskap
På 1990-tallet revolusjonerte to matematiske modeller forståelsen av virkelige nettverk: Liten verdensmodell (Watts & Strogatz, 1998), som viser at det er mulig å ha samtidig: sterke lokale forbindelser (høy clustering), korte globale avstander mellom fjerne noder. Kort sagt, bare noen få «snarveier» er nok til å gjøre verden overraskende liten.
Den andre er Skalafri modell (Barabási & Albert, 1999), som avslører hvordan distribusjon av forbindelser i mange nettverk følger en kraftlov: noen få noder har mange forbindelser og de fleste har få forbindelser. Dette skjer fordi ekte nettverk vokser over tid og favoriserer noder som allerede er sterkt tilkoblet (preferansetilknytning). Dette er mekanismen bak veksten av nettet, sosiale nettverk og mange biologiske nettverk.
Fordi nettverksvitenskap har blitt sentralt
I dag nettverksvitenskap brukes i stadig mer diversifiserte felt:
- epidemiologi: å modellere spredningen av sykdommer;
- transportteknikk: å designe mer robuste nettverk;
- informatikk: å forstå funksjonen til Internett, nettet, for kunstig intelligens;
- nevrovitenskap: å studere hjernens tilkobling og endringer etter traumer;
- økonomi: å analysere finansielle systemer og forsyningskjeder;
- økologi: å kartlegge sammenhenger mellom arter og energistrømmer.
Styrken til denne tilnærmingen ligger i det faktum at den lar ekstremt komplekse systemer beskrives gjennom vanlige egenskaper, uavhengig av komponentenes natur. Dette er grunnen til at Barabási definerte vitenskapen om nettverk som «den neste vitenskapelige revolusjonen»: et nytt synspunkt som lar oss forstå den dype organiseringen av virkelige systemer.
