Du fant Leonardo da Vincis hemmelige bagasjerom, men for å låse opp låsen må du løse en gåte Sett inn 3 tall: en av 4 sifreen av 7 sifre og en av 10 sifre. Saken virker umulig, men du har et skattekart der de to første tallene er indikert, 1210 og 3211000, to så -kalt «selvbiografiske» tall: hva blir den tredje være? La oss se Enigma -løsningen og hva er Selvbiografiske tall.
Gåten til Leonardo da Vincis lås
For det første forstår vi hva som menes med «selvbiografiske tall». Det er tall som er beskrevet av seg selv: For eksempel 1210 det er sammensatt av nøyaktig av 1 null figur, 2 Ett sifre, 1 Figur to e 0 Tre figurer, som satte i nærheten, blir de nettopp 1210.
De selvbiografiske tallene er derfor Tall slik at den første figuren sier hvor mange 0 som utgjør tallet, det andre tallet hvor mange 1 utgjør tallet, den tredje som 2 utgjør tallet og så videre.
Det andre nummeret på koden faller også innenfor definisjonen, faktisk er den sammensatt av 3 Zeri, 2 en, 1 to, 1 Tre, 0 fire, 0 fem, 0 seks.
For å låse opp låsen, alt vi trenger å gjøre er å finne det eneste selvbiografiske antallet 10 sifre som eksisterer, hva blir det?
Løsningen på gåte
En måte å løse gåten på er å bygge antallet som ble søkt ved å se på figurene som om de var tomme bokser som skulle fylles med 1, 2, 3 etc., der hver tomme boks er representert med en 0. Den kan tas trinn for trinn fra et enkelt tall og endre den til vi finner det vi søker:
- Den enkleste situasjonen er tallet 0000000000 der boksene alle er tomme. Det er tydeligvis ikke et selvbiografisk tall fordi den første figuren, som er verdt 0, forteller oss at det i dette tallet ikke skal være nuller, men i virkeligheten har vi 10.
- Vi kan avhjelpe ved å sette 9 I den første boksen blir 9000000000et tall der det er nøyaktig Zeri 9.
- På dette tidspunktet i vårt antall vises figuren 9så hans 10 Boks vi må skrive 1 For å indikere at det i tallet er nøyaktig en 9: vi blir slik 9000000001.
- Her i tallet dukket også opp en 1 Og dette må indikeres ved å legge til en 1 I den andre boksen, 9100000001bare at vi har 2 nå 1 time, så i den ene boksen bør man skrive 2 bli 9200000001.
- Vi mistet en 1, men siden en 2 dukket opp, Vi skriver 1 i boksen 2den tredje, og her dukker den opp vi hadde tapt: 9210000001.
- Vi er nesten der, men det er 6 zeri og ikke 9, så i den første boksen må vi skrive seks: 6210000001.
- For å fullføre arbeidet, ta en av de siste boksen og flytt den til den syvende boksen for å indikere at tallet inneholder en 6, og vi er på plass: 6210001000 Det vil være vårt nummer.
Antallet som er funnet, inneholder faktisk 6 Zeri, 2 en, 1 to, 0 Tre, 0 fire, 0 fem, 1 seks, 0 syv, 0 åtte e 0 Ni og det er selvbiografisk: Her kan vi låse opp låsen til Leonardos hemmelige bagasjerom!
Men hvor mange og hva er de selvbiografiske tallene?
Å lete etter alle selvbiografiske tall kan virke som en vanskelig oppgave, men arten av disse tallene er ganske bindende, og nyte egenskaper som er veldig nært, la oss se de to enklere.
Først av alt, hvis vi tar det første av tallene våre, 1210og vi legger opp 1+2+1+0 vi får 4Det Det er nettopp mengden antall av nummeret. Det samme gjelder de to andre selvbiografiske tallene som vi møtte: 3211000 er av 7 figurer e 3+2+1+0 0 ++ 0 = 7Mens 6210001000 er av 10 figurer e 6+2+1+0+0 ++ 1+0+0+0 = 10. I hovedsak I selvbiografiske tall er summen av verdiene til figurene lik mengden av antall av antall.
Et annet trekk ved disse tallene er at med unntak av den første figuren, De andre figurene kan bare være verdt 1 eller 2i våre tre tall, faktisk er det eneste største tallet på 2 det første. Så hvis vi må lete etter alle selvbiografiske tall, kan vi begrense oss til de som liker disse egenskapene, og det er de som gjorde at det finner ut at det er veldig få, bare disse syv: 1210, 2020, 21200, 3211000, 42101000, 521001000, 6210001000!
