I ‘Gåten av broen Det er Fire personernoen saktere og andre raskere, som for å unnslippe en horde med zombier må krysse, i nattens mørke, en farlig bro som holder opp høyst to personer om gangen. De har bare tilgjengelig 17 minutter For å redde seg selv, før zombiene når dem.
Tatt i betraktning at broen er farlig og ikke kan passere alt sammen, vil de kunne spare seg på 17 minutter med bare en fakkel tilgjengelig? La oss se løsningen på broen til broen.
Beskrivelse av Ponte Indovinello
Det er en mørk sommernatt, du er på en øy med venner og du kommer hjem etter en vakker dag ved sjøen når en mørk hule fra en mørk hule dukker opp zombie som sikter nettopp mot deg. Den eneste måten å redde deg på er Kryss taubroen Det kobler øya til fastlandet og skjærer deretter tauene slik at zombiene blir igjen på øya.
Marta, gruppens nerd, beregner deg nøyaktig 17 minutter Å krysse broen før zombiene når deg, men Broen har maksimalt to personer om gangen Og du er fire: idrettsutøverne Larissa og Mattia, Nerd Marta og den uforsiktige Edo som akkurat den morgenen satte en fot på en kråkeboller og ikke kan gå godt. For dette har hver av dere forskjellige reisetid:
- Mattia Idrettsmannen bruker 1 minutt
- Laissa Det er også veldig raskt: 2 minutter
- Marta Det er litt tregere med 5 minutter
- Edo, som er skadet, 10 minutter
Det er fortsatt et problem, men Du har bare halvparten av en nedlastingså når To av dere krysser broen må gjøre det med hastigheten på de tregeste av de to Og når du først ankommer, Noen må bringe fakkel tilbake til kameratene sine forble på den andre siden. For eksempel, hvis Edo og Larissa krysser broen først, vil de ta 10 minutter og en av de to må gå tilbake for å bringe fakkelen til resten av gruppen.
Hvordan kan du gjøre for å krysse alle broen på 17 minutter og redde deg selv ved å kutte tauene?
For å hjelpe deg med å reflektere oss, oppsummerer vi nøkkelpunktene:
- Broen kan krysses av maksimalt 2 personer om gangen;
- De 4 vennene har forskjellige reisetid;
- Du har bare en fakkel;
- To venner som krysser broen blir tvunget til å gjøre det med hastigheten på den tregeste av de to for å forhindre at en blir igjen i mørket;
- Du har 17 minutters tid.
Løsningen på broenes fattigdom
Det første som nesten alle mener er at det, for å kaste bort så lite tid som mulig, må være den raskeste av gruppen å instruere fakkelen til utgangspunktet. For eksempel kan man fortsette som følger:
- Edo og Mattia krysser broen på 10 minutter
- Mattia rapporterer fakkelen: og vi er på 11 minutter
- Mattia og Marta krysser broen på 5 minutter: Og vi er 16
- Mattia rapporterer fakkelen og vi er 17 år
- Mattia og Marta krysser broen på 2 minutter: Vi er 19, for sent!
Noe gikk galt, men hva? Faktum er at denne gåten har to typer problemer, den ene lettere å se og den andre litt mer skjult.
Først av alt når vi rapporterer fakkel tilbake, kaster vi bort tid, så På slutten av broen er det alltid noen raske nok til å bringe fakkel tilbake Mister så lite tid som mulig. De beste kandidatene for denne oppgaven er Larissa og Mattia: det må gjøres at på slutten av broen er det alltid minst en av de to som er klare til å bringe fakkelen raskt tilbake.
Det andre problemet er at når en av de to tregeste vennene går tapt for å krysse broen, går mye tid tapt. Hvis Marta og Edo reiser atskilt, bruker totalt 15 minutter, som er nesten 17, det maksimale tillatte. Veien til Å unngå dette avfallet med tid er å få Marta og Edo til å reise sammentar 10 minutter i stedet for 15.
Når vi husker disse to observasjonene, kan vi se en løsning av Indovinel:
- Larissa og Mattia krysser broen først: vi er en 2 minutter
- Mattia går tilbake med en fakkel på 1 minutt: vi er en 3 minutter
- Marta og Edo krysser broen på 10 minutter: vi er en 13 minutter
- Larissa bringer fakkel tilbake til Mattia på 2 minutter: vi er en 15 minutter
- Mattia og Larissa krysser broen på 2 minutter: Vi er 17 år.
De fire vennene ankommer akkurat i tide for å kutte taubroen før zombiene ankommer.
Det vi har foreslått er en av de optimale løsningene på dette problemet, i den forstand at det ikke er noen bedre løsninger der de 4 vennene tar mindre enn 17 minutter. Hvis ønskelig kan du prøve alle mulige kombinasjoner, det er en strategi som er tillatt i matematikk, bare at hvis det er mange muligheter, risikerer du ikke å lykkes, så det er praktisk, som vi gjorde, identifiser de viktige punktene i problemet og starte fra disse.
Nå som du har forstått, kan du også formulere gåten ved å endre karakterer og tall, for eksempel:
Hva ville være den minste tiden som er nødvendig for å krysse broen hvis reisetidene til de fire vennene var 2 minutter, 3 minutter, 9 minutter og 15 minutter?
Spoiler, det er et perfekt firkant!
